Вопрос школьника
Точка А имеет координату, равную -4, а точка В — координату, равную 18. Найдите координаты точек, которые делят отрезок АВ на четыре равные части.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти координаты двух точек, которые делят отрезок АВ на три равные части, а затем найти координаты еще двух точек, которые делят каждый из этих отрезков на две равные части.
1. Найдем координаты точек, которые делят отрезок АВ на три равные части.
Для этого нужно найти длину отрезка АВ и разделить ее на три. Длина отрезка АВ равна:
AB = |18 — (-4)| = 22
Теперь разделим эту длину на три:
AB/3 = 22/3 ≈ 7.33
Точка, которая делит отрезок АВ на первые две равные части, находится на расстоянии 7.33 от точки А. Так как координата точки А равна -4, то координата этой точки будет:
-4 + 7.33 = 3.33
Аналогично, точка, которая делит отрезок АВ на последние две равные части, находится на расстоянии 14.67 от точки А. Координата этой точки будет:
-4 + 14.67 = 10.67
Таким образом, мы нашли координаты двух точек, которые делят отрезок АВ на три равные части: (3.33, y) и (10.67, y).
2. Найдем координаты точек, которые делят каждый из этих отрезков на две равные части.
Для этого нужно найти середину каждого из отрезков. Середина отрезка А(−4, y)B(3.33, y) находится посередине между этими точками и имеет координаты:
((-4 + 3.33)/2, y) = (-0.835, y)
Аналогично, середина отрезка А(−4, y)B(10.67, y) находится посередине между этими точками и имеет координаты:
((-4 + 10.67)/2, y) = (3.335, y)
Таким образом, мы нашли координаты еще двух точек, которые делят отрезок АВ на четыре равные части: (-0.835, y) и (3.335, y).
