Вопрос школьника
Точка двигалась вдоль оси Х согласно приведённому графику. Какой путь прошла точка за время от t1 = 1 c до t2 = 5 c? Определить перемещение и среднюю скорость за этот интервал времени
Ответ от учителя
Для определения пути, пройденного точкой за время от t1 = 1 c до t2 = 5 c, необходимо найти площадь под графиком функции скорости на этом интервале времени.
На графике функции скорости видно, что точка двигалась со скоростью 2 м/с в течение первых 2 секунд, затем ее скорость уменьшалась до 0 м/с на 4-й секунде, после чего она начала двигаться в обратном направлении со скоростью -2 м/с на протяжении последней секунды.
Таким образом, путь, пройденный точкой за время от t1 = 1 c до t2 = 5 c, можно разбить на три части:
1) Путь, пройденный за первые 2 секунды со скоростью 2 м/с:
s1 = v1 * t1 = 2 м/с * 2 с = 4 м
2) Путь, пройденный за следующие 2 секунды со скоростью 0 м/с (точка стояла на месте):
s2 = v2 * t2 = 0 м/с * 2 с = 0 м
3) Путь, пройденный за последнюю секунду со скоростью -2 м/с:
s3 = v3 * t3 = (-2 м/с) * 1 с = -2 м (отрицательный знак означает движение в обратном направлении)
Итого, путь, пройденный точкой за время от t1 = 1 c до t2 = 5 c, равен:
s = s1 + s2 + s3 = 4 м + 0 м — 2 м = 2 м
Перемещение за этот интервал времени равно разности координат точки в начале и в конце интервала:
Δx = x2 — x1 = 6 м — 2 м = 4 м
Средняя скорость за этот интервал времени можно найти, разделив перемещение на время:
vср = Δx / Δt = 4 м / 4 с = 1 м/с
Таким образом, за время от t1 = 1 c до t2 = 5 c точка прошла путь 2 м, переместилась на 4 м и имела среднюю скорость 1 м/с.
