Вопрос школьника
Точка движется в плоскости XOY вдоль оси ОХ с постоянной скоростью vx — 0,5 м/с, при этом уравнение траектории точки имеет вид у(х) = 4х+ 16;с2. Определите зависимость координаты у и проекции скорости vy от времени. Считайте, что при t = 0 точка находилась в начале координат
Ответ от учителя
Уравнение траектории точки имеет вид у(х) = 4х + 16;с2. Это означает, что координата y точки зависит от координаты x по формуле y = 4x + 16;с2.
Так как точка движется вдоль оси ОХ с постоянной скоростью vx = 0,5 м/с, то ее координата x будет изменяться по закону x = vx * t, где t — время движения точки.
Тогда координата y точки будет зависеть от времени по формуле y = 4 * (vx * t) + 16;с2 = 2t + 16;с2.
Таким образом, зависимость координаты y от времени имеет вид y = 2t + 16;с2.
Чтобы найти проекцию скорости vy, нужно найти производную координаты y по времени: vy = dy/dt = d/dt(2t + 16;с2) = 2 м/с.
Таким образом, зависимость проекции скорости vy от времени является постоянной и равна 2 м/с.
