Вопрос школьника
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.
Пусть точка H делит гипотенузу AC на отрезки AH и HC. Тогда, согласно теореме Пифагора,
AB^2 = AH * HC
Так как треугольник ABC прямоугольный, то HC = AC — AH = 24 — 6 = 18.
Подставляя значения AH и HC в формулу, получаем:
AB^2 = 6 * 18 = 108
Извлекая квадратный корень, получаем:
AB = √108 = 6√3
Ответ: AB = 6√3.
