Вопрос школьника
Точка К належить відрізку CD, довжина якого дорівнює 28 см. Знайдіть відрізки СК i KD, якщо:
1) відрізок СК на 4 см менший від відрізка KD;
2) відрізок СК у 6 разів більший за відрізок KD;
3) CK : KD = 3 : 4.
Ответ от учителя
1) Позначимо довжину відрізка KD як х. Тоді довжина відрізка СК буде х-4. За умовою задачі, відрізок CD має довжину 28 см, тому:
KD + СК = 28
х + (х-4) = 28
2х = 32
х = 16
Отже, довжина відрізка KD дорівнює 16 см, а довжина відрізка СК дорівнює 12 см.
2) Позначимо довжину відрізка KD як х. Тоді довжина відрізка СК буде 6х. За умовою задачі, відрізок CD має довжину 28 см, тому:
KD + СК = 28
х + 6х = 28
7х = 28
х = 4
Отже, довжина відрізка KD дорівнює 4 см, а довжина відрізка СК дорівнює 24 см.
3) За умовою задачі, CK : KD = 3 : 4. Тому, якщо позначити довжину відрізка KD як х, то довжина відрізка CK буде 3/4 х. Знову ж таки, відрізок CD має довжину 28 см, тому:
CK : KD = 3 : 4
3х : 4х = 3 : 4
3х + 4х = 28
7х = 28
х = 4
Отже, довжина відрізка KD дорівнює 4 см, а довжина відрізка СК дорівнює 3/4 * 4 = 3 см.
