Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Точка К — середина отрезка MN, точка Е — середина отрезка KN, EN = 5 см. Найдите длины отрезков МК, ME и MN.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится использовать свойства серединных перпендикуляров.
Согласно этим свойствам, середина отрезка является точкой пересечения его серединного перпендикуляра. Таким образом, мы можем провести серединные перпендикуляры к отрезкам MN и KN, которые пересекутся в точке Е.
Поскольку точка К является серединой отрезка MN, то МК и КН равны между собой. Также, поскольку точка Е является серединой отрезка KN, то ЕН и КН также равны между собой. Значит, ЕН = 5 см, а КН = 5 см.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин отрезков МК и ME. Для этого нам нужно знать длину отрезка MN.
Поскольку точка К является серединой отрезка MN, то МК и КН равны между собой. Значит, МН = 2КН = 10 см.
Теперь мы можем найти длины отрезков МК и ME:
МК = √(МН² — КН²) = √(10² — 5²) = √75 ≈ 8,66 см
ME = KN/2 = 5/2 = 2,5 см
Таким образом, длины отрезков МК, ME и MN равны соответственно 8,66 см, 2,5 см и 10 см.
