Вопрос школьника
Точка M лежит на биссектрисе угла AOB, а точка C лежит внутри угла, смежного с углом AOB. Найдите угол COM, если угол AOC=10 градусом, угол BOC = 130 градусам.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла, а также перпендикулярна линии, проходящей через вершину угла и середину противоположной стороны.
Из этого следует, что угол AOM равен углу MOB, а также что линия, проходящая через точку M и перпендикулярная линии AB, делит угол AOB на два равных угла.
Теперь мы можем найти угол AOM. Так как угол AOC равен 10 градусам, а угол BOC равен 130 градусам, то угол AOB равен 140 градусам. Значит, угол AOM равен 70 градусам.
Также мы знаем, что точка C лежит внутри угла, смежного с углом AOB. Это значит, что угол COM является внутренним углом этого угла.
Чтобы найти угол COM, мы можем вычислить угол COB, зная, что угол BOC равен 130 градусам. Так как угол AOB равен 140 градусам, то угол COB равен 10 градусам.
Теперь мы можем найти угол COM, используя свойство суммы углов треугольника. Угол AOC равен 10 градусам, угол COB равен 10 градусам, значит, угол COM равен 160 градусам (180 градусов минус сумма углов AOC и COB).
Итак, мы нашли, что угол COM равен 160 градусам.
