Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что прямая AD параллельна плоскости ВМС
Ответ от учителя
Пусть точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Тогда прямая МВ не может пересекать эту плоскость, так как иначе она бы пересекала трапецию ABCD. Значит, прямая МВ параллельна плоскости ABCD.
Также заметим, что прямая АМ не может быть перпендикулярна плоскости ABCD, так как иначе она бы пересекала трапецию ABCD. Значит, прямая АМ лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости ABCD.
Таким образом, прямая АД лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости ABCD, и параллельна прямой МВ. Значит, прямая АД параллельна плоскости ВМС.
