Вопрос школьника
Точка М принадлежит углу АВС и не принадлежит его сторонам. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник, вершиной прямого угла которого является точка М, а две другие принадлежат сторонам ВА и ВС соответственно
Ответ от учителя
Для построения равнобедренного прямоугольного треугольника с вершиной прямого угла в точке М и двумя другими вершинами на сторонах ВА и ВС угла АВС необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдем середину стороны ВА и обозначим ее точкой P.
2. Найдем середину стороны ВС и обозначим ее точкой Q.
3. Проведем прямую, проходящую через точки P и Q. Эта прямая будет пересекать сторону АС в точке М.
4. Проведем прямую, перпендикулярную к прямой PQ в точке М. Эта прямая будет являться высотой треугольника МPQ и проходить через вершину прямого угла.
5. Точки P и Q будут являться вершинами прямоугольного треугольника МPQ, а так как треугольник МPQ является равнобедренным, то стороны MP и MQ будут равными.
Таким образом, мы построили равнобедренный прямоугольный треугольник с вершиной прямого угла в точке М и двумя другими вершинами на сторонах ВА и ВС угла АВС.
