Вопрос школьника
Точка О — центр симметрии шестиугольника ABCDKM. Какая точка симметрична вершине М относительно точки О? Какая фигура симметрична относительно точки О отрезку АВ? треугольнику KOD? четырёхугольнику АВКМ
Ответ от учителя
Точка симметрична вершине М относительно точки О — это вершина К. Это происходит потому, что центр симметрии делит отрезок, соединяющий вершину М и ее симметричную точку (вершину К), пополам.
Фигура, симметричная относительно точки О отрезку АВ, — это отрезок АВ сам. Это происходит потому, что центр симметрии лежит на середине отрезка АВ, и каждая точка на отрезке АВ находится на равном расстоянии от точки О.
Треугольник KOD и его симметричная фигура относительно точки О — это треугольник KOD сам. Это происходит потому, что точка О лежит на пересечении медиан треугольника KOD, и каждая точка на треугольнике KOD находится на равном расстоянии от точки О.
Четырехугольник АВКМ и его симметричная фигура относительно точки О — это четырехугольник АКМВ сам. Это происходит потому, что точка О лежит на пересечении диагоналей четырехугольника АВКМ, и каждая точка на четырехугольнике АКМВ находится на равном расстоянии от точки О.