Вопрос школьника
Точка С делит отрезок АВ на две части так, что ВС составляет 2/3 отрезка АВ. Найди длину отрезка АВ, если АС = 4 см. Построй эти отрезки.
Ответ от учителя
Пусть длина отрезка АВ равна х. Тогда, согласно условию, длина отрезка ВС равна 2/3 х. Также известно, что длина отрезка АС равна 4 см.
Точка С делит отрезок АВ на две части, значит, длина отрезка АС равна сумме длин отрезков ВС и ВС:
4 = 2/3 х + ВС
Выразим ВС:
ВС = 4 — 2/3 х
Теперь подставим это выражение в условие, что ВС составляет 2/3 отрезка АВ:
2/3 х = 4 — 2/3 х
Перенесем 2/3 х на левую сторону:
4/3 х = 4
Разделим обе части на 4/3:
х = 3 * 4 / 4 = 3
Таким образом, длина отрезка АВ равна 3 см.
Чтобы построить эти отрезки, нужно на координатной оси отметить точки А и С, расположенные на расстоянии 4 см друг от друга. Затем нужно провести от точки С отрезок ВС, который будет составлять 2/3 отрезка АВ. Для этого можно отложить от точки С вправо 2/3 от расстояния между точками А и С. От точки В нужно провести отрезок ВА длиной 3 см.
Таким образом, отрезок АВ будет состоять из двух частей: АС длиной 4 см и ВС длиной 2 см (2/3 от 3 см).
