Вопрос школьника
Точка С належить відрізку АВ, відрізок АС дорівнює 15 см, а відрізок АВ на 5 см більший за відрізок АС. Чому дорівнює довжина відрізка ВС? Чи є в умові задачі зайві дані?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі можна скористатися відомим фактом, що в будь-якому трикутнику сума довжин двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. Тобто, якщо ми знаємо довжини сторін АС і АВ, то можемо визначити діапазон можливих значень для довжини сторони ВС.
За умовою задачі, довжина відрізка АС дорівнює 15 см, а довжина відрізка АВ на 5 см більша за довжину відрізка АС. Тому довжина відрізка АВ дорівнює 20 см (15 см + 5 см). За визначенням, точка С належить відрізку АВ, тому довжина відрізка ВС буде меншою за суму довжин відрізків АВ і АС, тобто меншою за 35 см (20 см + 15 см).
З іншого боку, довжина відрізка ВС не може бути меншою за різницю довжин відрізків АВ і АС, тобто меншою за 5 см (20 см — 15 см). Отже, довжина відрізка ВС має лежати в діапазоні від 5 см до 35 см.
Таким чином, відповідь на запитання про довжину відрізка ВС є: довжина відрізка ВС може бути будь-яким числом в діапазоні від 5 см до 35 см.
Щодо зайвих даних в умові задачі, то їх тут немає. Усі вказані довжини відрізків є необхідними для визначення діапазону можливих значень для довжини відрізка ВС.
