Вопрос школьника
Точка С — внутренняя точка отрезка АВ, длина которого 30 см. Вычислите расстояние между серединами отрезков АС и ВС.
Ответ от учителя
Расстояние между серединами отрезков АС и ВС можно вычислить по формуле:
d = (AB/2) — (AC/2) — (BC/2)
где AB — длина отрезка АВ, AC — длина отрезка АС, BC — длина отрезка ВС.
Из условия задачи известно, что длина отрезка АВ равна 30 см. Также известно, что точка С является внутренней точкой этого отрезка, то есть расстояние от точки С до точки А и от точки С до точки В меньше, чем 30 см.
Пусть расстояние от точки С до точки А равно x см, а расстояние от точки С до точки В равно y см. Тогда:
x + y = 30 (так как сумма расстояний от точки С до точек А и В равна длине отрезка АВ)
Также известно, что точка С является серединой отрезка АВ, то есть:
x = y
Подставляя x = y в уравнение x + y = 30, получаем:
2x = 30
x = y = 15
Таким образом, расстояние от точки С до середины отрезка АС равно 15/2 = 7.5 см, а расстояние от точки С до середины отрезка ВС также равно 7.5 см.
Итак, расстояние между серединами отрезков АС и ВС равно:
d = (AB/2) — (AC/2) — (BC/2) = 15 — 7.5 — 7.5 = 0
Таким образом, расстояние между серединами отрезков АС и ВС равно нулю, что означает, что эти середины совпадают и лежат в точке С.
