Вопрос школьника
Точки А и В находятся на расстоянии 5 единичных отрезков от точки С{3; 5). Точка А лежит на оси Ох, а точка В — на оси Оу. Найдите координаты точек А и В и отметьте их на чертеже.
Ответ от учителя
Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. Рассмотрим треугольник САВ, где С(3;5), А(x;0) и В(0;y). Из условия задачи известно, что СА = СВ = 5.
Применяя теорему Пифагора, получаем:
СА² = AC² + АВ²
5² = (x — 3)² + y²
Аналогично для СВ:
СВ² = BC² + АВ²
5² = (y — 5)² + x²
Решая систему уравнений, получаем:
x = 4, y = 6
Таким образом, координаты точек А и В равны соответственно (4;0) и (0;6). Отметим их на чертеже:
