Вопрос школьника
Точки А, В и С, лежащие на окружности, служат вершинами равностороннего треугольника. На окружности взята точка D причём точки С и D расположены по разные стороны от прямой АВ. Найдите угол ADB.
Ответ от учителя
Рассмотрим треугольник ADB. Так как треугольник ABC равносторонний, то угол BAC равен 60 градусов. Также, угол ABD равен половине угла BAC, то есть 30 градусов. Аналогично, угол ACD равен 30 градусов. Так как точки С и D лежат по разные стороны от прямой AB, то угол ADC равен 180 градусов минус угол BAC, то есть 120 градусов. Таким образом, угол ADB равен сумме углов ABD и ADC, то есть 30 градусов плюс 120 градусов, что равно 150 градусов. Ответ: угол ADB равен 150 градусов.
