Вопрос школьника
Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 18 см, ВС = 12 см, точка D — середина отрезка ВС. Найдите расстояние между точками А и D. Сколько решений имеет задача?
Ответ от учителя
Так как точка D является серединой отрезка ВС, то ее координаты можно найти как среднее арифметическое координат точек В и С:
xD = (xB + xC) / 2
yD = (yB + yC) / 2
Так как точки А, В и С лежат на одной прямой, то можно использовать теорему о средней линии треугольника, которая гласит, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине ее длины. Таким образом, отрезок AD параллелен стороне ВС и равен половине ее длины:
AD = ВD = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см
Таким образом, расстояние между точками А и D равно 6 см.
Задача имеет только одно решение, так как расстояние между двумя точками является определенным числом и не может быть равно разным значениям.
