Вопрос школьника
Точки B и С лежат соответственно на положительных полуосях Ох и Оу, а точка А лежит на отрицательной полуоси Ох, причём ОА = а, ОВ = b, ОС = h. Найдите стороны АС и ВС треугольника ABC
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и знание координат точек на плоскости.
Из условия задачи мы знаем, что точки B и C лежат на положительных полуосях Ох и Оу, соответственно. Это означает, что координаты точек B и C будут положительными: B(xB, yB) = (b, 0) и C(xC, yC) = (0, h).
Точка A лежит на отрицательной полуоси Ох, поэтому ее координата xA будет отрицательной: A(xA, yA) = (-a, 0).
Теперь мы можем найти длины сторон треугольника ABC, используя теорему Пифагора:
AB² = (xB — xA)² + (yB — yA)² = (b + a)² + 0² = b² + 2ab + a²
AC² = (xC — xA)² + (yC — yA)² = 0² + (h — 0)² = h²
BC² = (xC — xB)² + (yC — yB)² = (0 — b)² + (h — 0)² = b² + h²
Таким образом, стороны треугольника ABC будут:
AC = h
AB = √(b² + 2ab + a²)
BC = √(b² + h²)
