Вопрос школьника
Точки О і O1 — центри основ циліндра (мал. 52). Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота — 7 см. Довжини яких відрізків на цьому малюнку можна знайти?
Ответ от учителя
На малюнку 52 видно, що точки О і O1 є центрами основ циліндра. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а висота — 7 см.
Для знаходження довжин відрізків на малюнку можна скористатися теоремою Піфагора. Зауважимо, що відрізки, які можна знайти на малюнку, є сторонами прямокутного трикутника.
Для знаходження довжини відрізка AB, який є діаметром основи циліндра, можна скористатися формулою діаметра кола:
AB = 2 * радіус = 2 * 5 см = 10 см.
Для знаходження довжини відрізка OO1, який є висотою циліндра, можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника OOO1:
OO1^2 = OO^2 — O1O^2 = (5 см)^2 — (2.5 см)^2 = 25 см^2 — 6.25 см^2 = 18.75 см^2.
Отже, OO1 = √18.75 см ≈ 4.33 см.
Таким чином, на малюнку можна знайти довжини відрізків AB (діаметр основи циліндра) та OO1 (висота циліндра).
