Вопрос школьника
Точки O(0,0), A(20,0), B(19,8), C(1,8) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.
Ответ от учителя
Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины ее параллельных сторон. Для нахождения длины средней линии нам нужно найти середины сторон AB и CD, а затем найти расстояние между ними.
Середина стороны AB имеет координаты ((0+20)/2, (0+0)/2) = (10,0). Середина стороны CD имеет координаты ((19+1)/2, (8+8)/2) = (10,8).
Теперь мы можем найти расстояние между этими точками, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)
где (x1,y1) и (x2,y2) — координаты двух точек.
Подставляя значения, получаем:
d = √((10-10)² + (8-0)²) = √64 = 8
Таким образом, длина средней линии трапеции DE равна 8.
