Вопрос школьника
Точки В i С принадлежат разным сторонам угла А. Постройте точку D, которая принадлежит кугу, равноудалена от его сторон i такую, что DC = BC. Сколько решений может иметь задача?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо построить окружность с центром в точке B и радиусом BC. Точка D будет лежать на этой окружности и будет равноудалена от сторон угла А.
Чтобы построить точку D, необходимо провести две окружности с центрами в точках В и С и радиусами BC и AC соответственно. Точка пересечения этих окружностей будет точкой D.
Если точки В и С лежат на одной прямой, то окружности не пересекаются и задача не имеет решений. Если точки В и С лежат на разных сторонах угла А, то окружности пересекаются в двух точках и задача имеет два решения. Если точки В и С лежат на одной стороне угла А, то окружности пересекаются в одной точке и задача имеет одно решение.
