Вопрос школьника
Токар може виготовити партію деталей за X год, а його учень таку ж партію
— за 12 год. За який час виготовлять партію деталей токар і учень,
працюючи разом?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом:
работа = время × скорость
где работа — количество работы, которое нужно выполнить (в данном случае — количество деталей в партии), время — время, за которое работа будет выполнена, скорость — количество работы, которое может выполнить рабочий за единицу времени.
Пусть токар может изготовить партію деталей за X часов, а его ученик — за 12 часов. Тогда скорость токаря будет равна:
скорость токаря = количество деталей / время = 1 / X
А скорость ученика:
скорость ученика = количество деталей / время = 1 / 12
Если токар и ученик будут работать вместе, то их скорости нужно сложить:
общая скорость = скорость токаря + скорость ученика = 1 / X + 1 / 12
Теперь можно найти время, за которое они вместе изготовят партію деталей, используя формулу работы:
работа = время × общая скорость
где работа — количество деталей в партии (предполагается, что оно одинаково для токаря и ученика).
Таким образом, время, за которое токар и ученик вместе изготовят партію деталей, будет равно:
время = работа / общая скорость = 1 / (1 / X + 1 / 12)
Данную формулу можно упростить, приведя дробь к общему знаменателю:
время = 12X / (X + 12)
Таким образом, если токар и ученик будут работать вместе, то они смогут изготовить партію деталей за время, равное 12X / (X + 12) часов.
