Вопрос школьника
Токарь может обточить 132 детали за 6 ч, а его ученику на выполнение такого задания требуется в 2 раза больше времени. Сколько времени потребуется им, чтобы выполнить то же задание при совместной работе?
Ответ от учителя
Пусть токарь обточивает 1 деталь за x часов. Тогда за 6 часов он обточит 6/x деталей.
Ученик обточит такое же количество деталей за 2x часов.
Вместе они обточат 6/x + 6/2x деталей за 6 часов.
Сокращаем дробь: 6/x + 3/x = 9/x.
Таким образом, за 6 часов они обточат 9/x деталей.
Нам нужно, чтобы они обточили 132 детали.
Поэтому решаем уравнение:
9/x = 132/6
9/x = 22
x = 9/22
Таким образом, токарь обточит 1 деталь за 9/22 часа.
Ученик обточит 1 деталь за 2 * 9/22 = 18/22 часа.
Вместе они обточат 1/9/22 + 1/18/22 = 22/9 + 11/9 = 33/9 деталей за 1 час.
Чтобы обточить 132 детали, им потребуется 132 / (33/9) = 36 часов.
Ответ: им потребуется 36 часов, чтобы выполнить задание при совместной работе.
