Вопрос школьника
Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?
Ответ от учителя
Тормозной путь автомобиля зависит от его скорости и коэффициента трения между колесами и дорогой. При увеличении скорости тормозной путь увеличивается нелинейно, а в квадрате.
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой тормозного пути:
S = (V^2 / 2a)
где S — тормозной путь, V — скорость автомобиля, a — ускорение торможения.
Из условия задачи известны значения S и V при первой скорости:
S1 = 10 м
V1 = 50 км/ч = 13,9 м/с
Для нахождения ускорения торможения a необходимо знать коэффициент трения между колесами и дорогой. Предположим, что этот коэффициент не меняется при изменении скорости автомобиля. Обычно для асфальтовой дороги коэффициент трения составляет около 0,7.
Тогда ускорение торможения можно найти по формуле:
a = g * u
где g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с^2), u — коэффициент трения.
a = 9,81 * 0,7 = 6,87 м/с^2
Подставляя известные значения в формулу тормозного пути, получаем:
S2 = (V2^2 / 2a) = ((100 км/ч)^2 / 2 * 6,87 м/с^2) = 78,4 м
Таким образом, при скорости 100 км/ч тормозной путь автомобиля составляет 78,4 м, что в 7,8 раз больше, чем при скорости 50 км/ч. Это показывает, что при высоких скоростях тормозной путь автомобиля значительно увеличивается, что может привести к авариям и несчастным случаям на дороге.
