Вопрос школьника
Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета тормозного пути:
S = (V0^2 — V^2) / (2a)
где S — тормозной путь, V0 — начальная скорость, V — конечная скорость (равна нулю в данном случае), a — ускорение.
Подставляя известные значения, получим:
150 = (V0^2 — 0) / (2a)
Умножим обе части уравнения на 2a:
300a = V0^2
Выразим V0:
V0 = √(300a)
Также известно, что время торможения равно 30 секундам:
t = 30 с
Используя формулу для расчета ускорения:
a = (V — V0) / t
Подставляем известные значения:
a = (0 — √(300a)) / 30
Решаем уравнение относительно a:
a * 30 = -√(300a)
900a = -√(300a)
Возводим обе части уравнения в квадрат:
810000a^2 = 300a
810000a^2 — 300a = 0
a(810000a — 300) = 0
a = 0 или a = 0.00037 м/с^2
Таким образом, начальная скорость поезда равна √(300a) = 16.43 м/с, а ускорение равно 0.00037 м/с^2.
