Вопрос школьника
Товарняк, проходя мимо шлагбаума, приступил к торможению. Спустя 3 мин он остановился на разъезде. Какова начальная скорость товарняка и модуль его ускорения, если шлагбаум находится на расстоянии 1,8 км от разъезда?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу равноускоренного движения:
S = V₀t + (at²)/2,
где S — расстояние, которое прошел товарняк, V₀ — начальная скорость, t — время движения, a — ускорение.
Из условия задачи известно, что расстояние между шлагбаумом и разъездом составляет 1,8 км, что равно 1800 метров. Также известно, что товарняк остановился на разъезде, то есть его скорость стала равной нулю. Время движения равно 3 минутам, что составляет 180 секунд.
Тогда подставляя известные значения в формулу, получим:
1800 = V₀ * 180 + (a * 180²)/2
Упрощая выражение, получим:
10 = V₀ + 8100a
Также из условия задачи известно, что модуль ускорения является постоянным на всем пути движения товарняка. Обозначим его за |a|.
Тогда можно составить систему уравнений:
10 = V₀ + 8100a
0 = V₀ + 180a
Решая эту систему, получим:
V₀ = -1800 м/с
|a| = 1/20 м/с²
Ответ: начальная скорость товарняка равна -1800 м/с, модуль его ускорения равен 1/20 м/с². Однако, следует отметить, что полученное значение начальной скорости является отрицательным, что не соответствует физической реальности. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.
