Вопрос школьника
Товарный и пассажирский поезда вышли из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость товарного поезда 42 км/ч, а скорость пассажирского поезда на 32 км/ч больше. Сейчас между ними 20,6 км. Какое расстояние будет между ними через 0,4 ч?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть x — расстояние, которое проедет пассажирский поезд за время t. Тогда расстояние, которое проедет товарный поезд за это же время, будет равно (20,6 — x), так как общее расстояние между поездами не изменяется.
Тогда можно записать два уравнения:
x = (V + 32) * t
20,6 — x = 42 * t
Решая эту систему уравнений, можно найти значение t:
x = (V + 32) * t
20,6 — x = 42 * t
20,6 — (V + 32) * t = 42 * t
20,6 = (V + 32 + 42) * t
t = 20,6 / (V + 74)
Теперь можно найти расстояние между поездами через 0,4 ч:
D = V * t
D = 42 * 0,4 = 16,8 км
Ответ: через 0,4 ч расстояние между поездами будет равно 16,8 км.