Вопрос школьника
Товарный и пассажирский поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 520 км. Товарный поезд шёл со скоростью 56 км/ч и прошёл до встречи с пассажирским 224 км. Какова скорость пассажирского поезда?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения расстояния, пройденного телом со скоростью v за время t:
S = vt
Также необходимо учитывать, что расстояние, пройденное обоими поездами до встречи, равно 520 км.
Пусть скорость пассажирского поезда равна v. Тогда время, за которое он прошел до встречи с товарным поездом, можно найти по формуле:
t = 224 / v
Аналогично, время, за которое товарный поезд прошел до встречи с пассажирским, можно найти по формуле:
t = (520 — 224) / 56 = 4 часа
Таким образом, время, за которое пассажирский поезд прошел до встречи с товарным, также равно 4 часам.
Используя формулу для расстояния, можно записать:
224 = vt
520 — 224 = (56 + v) * 4
Решив эту систему уравнений, получим:
v = 72 км/ч
Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 72 км/ч.
