Вопрос школьника
Товарный поезд едет со скоростью 36 км/ч. Спустя 30 минут с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144 км/ч. На каком расстоянии от станции экспресс догонит товарный поезд?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть x — расстояние, на котором экспресс догонит товарный поезд. Тогда время, за которое экспресс догонит товарный поезд, можно выразить через время, за которое товарный поезд проехал расстояние x:
t = (x / 36) + 0.5
где 0.5 — время, за которое товарный поезд проехал половину расстояния x.
Аналогично, время, за которое экспресс проедет расстояние x, можно выразить через скорость и время:
t = x / 144
Таким образом, мы получили два выражения для времени, за которое экспресс догонит товарный поезд. Их можно приравнять и решить уравнение относительно x:
(x / 36) + 0.5 = x / 144
Переносим все слагаемые с x на одну сторону и упрощаем:
x / 36 — x / 144 = -0.5
3x / 144 — x / 144 = -0.5
2x / 144 = 0.5
x = 36 км
Таким образом, экспресс догонит товарный поезд на расстоянии 36 км от станции.
