Вопрос школьника
Трамвай, пройдя от остановки путь 25 м, набрал скорость 18 км/ч. Сколько времени потребовалось на разгон? С каким ускорением двигался трамвай? Считать движение равноускоренным и прямолинейным
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулы равноускоренного движения:
v = u + at, где v — конечная скорость, u — начальная скорость (равна 0 в данном случае), a — ускорение, t — время.
s = ut + 1/2at^2, где s — пройденное расстояние.
Из условия задачи известно, что пройденное расстояние равно 25 м, а конечная скорость равна 18 км/ч = 5 м/с.
Для нахождения времени потребовавшегося на разгон, используем первую формулу:
5 = 0 + at
a = 5/t
Для нахождения ускорения необходимо знать время разгона. Для этого используем вторую формулу:
25 = 0*t + 1/2*a*t^2
25 = 1/2*a*t^2
t^2 = 50/a
t = sqrt(50/a)
Подставляем найденное значение времени в первую формулу:
5 = 0 + a*sqrt(50/a)
5 = sqrt(50a)
a = 5^2/50 = 0.5 м/с^2
Таким образом, ускорение трамвая составляет 0.5 м/с^2, а время разгона равно t = sqrt(50/a) = sqrt(50/0.5) = 10 секунд.
