Вопрос школьника
Треугольная с углом при основании 90о призма с объёмом V и плотностью р погружена в жидкость с плотностью р0, причем р0 > р, вследствие чего призма всплывает с постоянной скоростью, скользя по наклонённой под углом а к горизонту стенке. Определить силу сопротивления движению призмы.
Ответ от учителя
Призма всплывает с постоянной скоростью, значит, сила Архимеда, действующая на нее, равна силе тяжести:
F_A = F_T
где F_A — сила Архимеда, F_T — сила тяжести.
Сила Архимеда определяется по формуле:
F_A = p_0 * V * g
где p_0 — плотность жидкости, V — объем призмы, g — ускорение свободного падения.
Сила тяжести определяется по формуле:
F_T = m * g
где m — масса призмы.
Массу призмы можно выразить через ее объем и плотность:
m = p * V
где p — плотность призмы.
Таким образом, сила тяжести может быть выражена как:
F_T = p * V * g
Сила сопротивления движению призмы определяется по формуле:
F_сопр = k * v
где k — коэффициент сопротивления, v — скорость движения призмы.
Скорость движения призмы можно выразить через угол наклона стенки и скорость свободного падения:
v = g * sin(a)
Таким образом, сила сопротивления движению призмы может быть выражена как:
F_сопр = k * g * sin(a)
Итак, сила Архимеда равна силе тяжести:
p_0 * V * g = p * V * g
Откуда можно выразить плотность призмы:
p = p_0
Таким образом, сила тяжести и сила Архимеда уравновешивают друг друга, и сила сопротивления движению призмы равна:
F_сопр = k * g * sin(a)
