Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Треугольник ABC — правильный, его сторона равна 18 см. Найдите радиус ОВ описанной около него окружности.
Ответ от учителя
Правильный треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 60 градусов. Радиус описанной окружности в правильном треугольнике равен половине длины стороны, то есть равен 9 см.
Для того чтобы понять, почему это так, рассмотрим следующую схему:
[вставить картинку с правильным треугольником и описанной окружностью]
В этой схеме мы видим правильный треугольник ABC и описанную около него окружность с центром в точке O. Радиус этой окружности обозначим буквой R.
Так как треугольник ABC — правильный, то у него все стороны равны. Обозначим длину любой стороны треугольника через a. Тогда длина диаметра описанной окружности равна a, а радиус R равен половине диаметра, то есть R = a/2.
Но мы знаем, что длина стороны треугольника равна 18 см. Поэтому радиус описанной окружности равен 9 см.
Ответ: радиус описанной около правильного треугольника со стороной 18 см окружности равен 9 см.
