Вопрос школьника
Треугольник BCD — равнобедренный, точка А симметрична вершине С относительно прямой, содержащей основание BD. Определите вид четырехугольника ABCD.
Ответ от учителя
Так как треугольник BCD равнобедренный, то у него равны два угла при основании BD. Также, так как точка А симметрична вершине С относительно прямой BD, то отрезок AC является высотой треугольника BCD. Значит, угол BAC является прямым.
Таким образом, мы получаем, что треугольник ABC является прямоугольным, а треугольник BCD — равнобедренным. Следовательно, четырехугольник ABCD является трапецией, где сторона BC является основанием, а стороны AB и CD являются боковыми сторонами.
