Вопрос школьника
Треугольники ABC и ABD равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников ACD и BCD.
Ответ от учителя
Для доказательства равенства треугольников ACD и BCD необходимо показать, что их стороны и углы соответственно равны.
Из условия задачи известно, что треугольники ABC и ABD равнобедренные с общим основанием АВ. Это означает, что стороны AC и BC равны, а также стороны AD и BD равны. Также известно, что углы CAB и CBA равны, а также углы DAB и DBA равны.
Рассмотрим треугольник ACD. Из него можно выделить стороны AC и CD, а также угол CAD. Рассмотрим треугольник BCD. Из него можно выделить стороны BC и CD, а также угол CBD.
Так как стороны AC и BC равны, то они соответственно равны сторонам BC и CD треугольника BCD. Также сторона CD общая для обоих треугольников.
Рассмотрим углы CAD и CBD. Они являются вертикальными углами и, следовательно, равны.
Таким образом, по двум сторонам и углу треугольников ACD и BCD равны, что доказывает их равенство.
