Вопрос школьника
Треугольники АБС и ADC имеют общую сторону АС и угол 1 = угол 2, АВ = AD (рис. 63, а). Докажите, что треугольники ABC и ADC равны.
Ответ от учителя
Для доказательства равенства треугольников ABC и ADC необходимо показать, что их стороны и углы соответственно равны.
Из условия задачи известно, что треугольники АБС и ADC имеют общую сторону АС и угол 1 = угол 2, АВ = AD. Из этого следует, что угол АВС = угол АDC, так как они являются вертикальными углами.
Также из условия задачи следует, что сторона АВ равна стороне АD. Это означает, что треугольники АВС и АDC являются равнобедренными, так как у них две стороны равны.
Теперь рассмотрим треугольники ABC и ADC. Они имеют общую сторону АС и равные углы АСВ и АCD (так как угол АВС = угол АDC). Также сторона АВ равна стороне АD. Из этого следует, что треугольники ABC и ADC являются равными по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников).
Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и ADC равны.
