Вопрос школьника
Три числа відносяться, як 0,2 : 2/3 : 0,5. Знайдіть ці числа, якщо відомо, що перше число менше від половини другого числа на 32.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 0,2, 2/3 и 0,5 будет 6. Поэтому:
0,2 = 0,2 * 6/6 = 1,2/6
2/3 = 2/3 * 6/6 = 4/6
0,5 = 0,5 * 6/6 = 3/6
Теперь мы можем записать отношение между этими числами:
1,2/6 : 4/6 : 3/6
Упрощая дроби, получаем:
0,2 : 2/3 : 0,5
Теперь мы знаем, что первое число меньше половины второго числа на 32. Обозначим первое число как х. Тогда второе число будет 2х + 64 (половина второго числа равна х + 32). Третье число равно 5х.
Теперь мы можем записать уравнение, используя отношение между числами:
х : 2х + 64 : 5х
Решим это уравнение:
х/(2х + 64) = 0,2/2/3
х/(2х + 64) = 1/3
3х = 2х + 64
х = 64
Таким образом, первое число равно 64. Второе число равно 2х + 64 = 2*64 + 64 = 192. Третье число равно 5х = 5*64 = 320.
Ответ: первое число равно 64, второе число равно 192, третье число равно 320.
