Вопрос школьника
Три каменщика выложили фронтон дома за 5 ч. Первый каменщик один может выложить фронтон за 12 ч 30 мин, а второй — за 18 ч 45 мин. За сколько времени может выполнить эту работу один третий каменщик?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом:
работа = время × скорость
где работа — это количество работы, которое нужно выполнить, время — это время, за которое работа выполнена, а скорость — это количество работы, которое может выполнить рабочий за единицу времени.
Для первого каменщика скорость можно выразить следующим образом:
скорость первого каменщика = 1 / (12.5 / 60) = 0.0048 фронтонов в минуту
Для второго каменщика скорость можно выразить следующим образом:
скорость второго каменщика = 1 / (18.75 / 60) = 0.0032 фронтонов в минуту
Общая скорость работы трех каменщиков можно выразить следующим образом:
общая скорость работы = 1 / 5 = 0.2 фронтонов в минуту
Теперь можно выразить скорость третьего каменщика, используя формулу:
скорость третьего каменщика = общая скорость работы — скорость первого каменщика — скорость второго каменщика
скорость третьего каменщика = 0.2 — 0.0048 — 0.0032 = 0.192 фронтонов в минуту
Теперь можно выразить время, за которое третий каменщик выложит фронтон, используя формулу работы:
работа = время × скорость
1 фронтон = время × 0.192 фронтонов в минуту
время = 1 / 0.192 = 5.208 часов
Ответ: третий каменщик может выложить фронтон за 5 часов и 12 минут.
