Вопрос школьника
Три одинаковых графитовых кольца радиусом r = 1 м и диаметром d = 1 см имеют электрический контакт в точках A,B,C,D,F,E. Определить сопротивление фигуры при включении её в точках А и В
Ответ от учителя
Для определения сопротивления фигуры необходимо вычислить сопротивление каждого элемента и затем сложить их по правилу последовательного соединения.
Каждое кольцо имеет сопротивление, которое можно вычислить по формуле:
R = ρ * L / S
где ρ — удельное сопротивление материала (для графита примерно 5,5 * 10^-6 Ом * м), L — длина элемента (для кольца это окружность длиной 2πr), S — площадь поперечного сечения (для кольца это площадь круга с радиусом r).
Таким образом, сопротивление каждого кольца будет равно:
R = 5,5 * 10^-6 * 2π * 1 / π * 1^2 = 11 * 10^-6 Ом
Теперь необходимо определить сопротивление фигуры при последовательном соединении трех кольцев.
Сопротивление двух последовательно соединенных элементов вычисляется по формуле:
R = R1 + R2
Таким образом, сопротивление фигуры будет равно:
R = R1 + R2 + R3 = 11 * 10^-6 + 11 * 10^-6 + 11 * 10^-6 = 33 * 10^-6 Ом
При включении фигуры в точках А и В сопротивление будет равно 33 * 10^-6 Ом.
