Вопрос школьника
Три подруги — Маша, Лиза и Катя — собирали чернику. Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники, Маша с Катей — 5 кг, а Катя с Лизой — 3 кг. Сколько килограммов черники собрала каждая девочка?
Ответ от учителя
Пусть Маша собрала x кг черники, Лиза — y кг, а Катя — z кг. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 4 (Маша с Лизой собрали вместе 4 кг черники)
x + z = 5 (Маша с Катей собрали 5 кг черники)
y + z = 3 (Катя с Лизой собрали 3 кг черники)
Решим эту систему методом сложения уравнений. Сложим первые два уравнения и вычтем из полученного результата третье уравнение:
(x + y) + (x + z) — (y + z) = 4 + 5 — 3
2x = 6
x = 3
Теперь найдем значения y и z. Подставим найденное значение x в первое и второе уравнения системы:
3 + y = 4
y = 1
3 + z = 5
z = 2
Итак, Маша собрала 3 кг черники, Лиза — 1 кг, а Катя — 2 кг.
