Вопрос школьника
Три последовательно соединенных конденсатора присоединены к источнику напряжения 32 В. Электроемкости конденсаторов равны соответственно 0,1; 0,25 и 0,5 мкФ. Определите напряжения на каждом конденсаторе
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения заряда и закон Ома для конденсаторов.
Согласно закону сохранения заряда, суммарный заряд на всех конденсаторах должен быть равен нулю. Также известно, что заряд на конденсаторе Q равен произведению его емкости C на напряжение U: Q = CU.
Используя закон Ома для конденсаторов, можно записать, что ток через каждый конденсатор равен производной заряда по времени: I = dQ/dt.
Таким образом, можно записать уравнения для каждого конденсатора:
Q1 = C1 * U1
Q2 = C2 * U2
Q3 = C3 * U3
I1 = I2 + I3
I2 = I3
dQ1/dt = dQ2/dt + dQ3/dt
C1 * dU1/dt = C2 * dU2/dt + C3 * dU3/dt
Решая эту систему уравнений, можно получить значения напряжений на каждом конденсаторе:
U1 = 32 В
U2 = U1 * C1 / C2 = 32 * 0,1 / 0,25 = 12,8 В
U3 = U2 * C2 / C3 = 12,8 * 0,25 / 0,5 = 6,4 В
Таким образом, напряжения на каждом конденсаторе равны соответственно 32 В, 12,8 В и 6,4 В.
