Вопрос школьника
Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.
Ответ от учителя
Пусть три последовательных нечетных числа равны x, x+2 и x+4. Тогда произведение двух больших чисел будет (x+2)(x+4), а произведение двух меньших — x(x+2).
Вычитая из произведения двух больших чисел произведение двух меньших, получаем:
(x+2)(x+4) — x(x+2) = 76
x^2 + 6x + 8 — x^2 — 2x = 76
4x = 68
x = 17
Таким образом, три последовательных нечетных числа равны 17, 19 и 21.
Проверим:
(19*21) — (17*19) = 399 — 323 = 76
Ответ: 17, 19, 21.
