Вопрос школьника
Три прямі попарно перетинаються та не проходять через одну точку. Побудуйте точку, рівновдддалену від ycix трьох прямих. Скільки розв’язків має задача?
Ответ от учителя
Для побудови точки, рівновддаленої від трьох прямих, можна скористатися методом перпендикулярів. Для цього потрібно провести перпендикуляри до кожної з трьох прямих і знайти точку перетину цих перпендикулярів. Ця точка буде рівновіддаленою від трьох прямих.
Кількість розв’язків задачі залежить від того, чи перетинаються перпендикуляри до трьох прямих в одній точці. Якщо так, то задача має єдиний розв’язок. Якщо перпендикуляри не перетинаються в одній точці, то задача не має розв’язків. Наприклад, якщо три прямі паралельні, то перпендикуляри до них також будуть паралельні і не перетинаються в одній точці.
