Вопрос школьника
Три тела массами m1, m2 и m3 выводятся из состояния покоя за одно и то же время под действием сил F1, F2 и F3. Причем m1 = 3 кг, m2 = 4 кг, ускорение а3=6 м/с2, F2 = F3= 12 Н, а скорость v1 = v3. Определите массу третьего тела m3, ускорения а1 и а2, силу F1
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение F = ma.
Из условия задачи известны массы тел m1 и m2, ускорение a3 и силы F2 и F3. Найдем массу третьего тела m3:
F3 = m3a3
12 Н = m3 * 6 м/с^2
m3 = 2 кг
Теперь найдем ускорения a1 и a2:
F1 = m1a1
F2 = m2a2
Так как тела выводятся из состояния покоя за одно и то же время, то время можно не учитывать. Равенство времени означает, что суммарная сила, действующая на систему тел, равна нулю:
F1 + F2 + F3 = 0
F1 + 12 Н + 12 Н = 0
F1 = -24 Н
Отрицательный знак означает, что сила F1 направлена в противоположную сторону.
Подставим найденные значения масс и сил в уравнения для ускорений:
a1 = F1/m1 = -24 Н / 3 кг = -8 м/с^2
a2 = F2/m2 = 12 Н / 4 кг = 3 м/с^2
Ответ: масса третьего тела m3 равна 2 кг, ускорение тела m1 a1 равно -8 м/с^2, ускорение тела m2 a2 равно 3 м/с^2, сила, действующая на тело m1 F1 равна -24 Н.
