Вопрос школьника
Три тона, частоты которых равны соответственно ν1=50 Гц, ν2=200 Гц и ν3=1 кГц, имеют одинаковый уровень интенсивности Lp=40 дБ. Определить уровни громкости LN этих тонов
Ответ от учителя
Уровень громкости LN зависит от уровня интенсивности звука Lp и от частоты звука. Для определения уровней громкости LN каждого из трех тонов необходимо воспользоваться формулой:
LN = Lp + 10 log(I/ I0) + K
где I — интенсивность звука, I0 — пороговая интенсивность звука (10^-12 Вт/м^2), K — коэффициент, зависящий от частоты звука.
Для каждого из трех тонов необходимо определить интенсивность звука I. Для этого воспользуемся формулой:
I = P/S
где P — мощность звука, S — площадь поверхности, на которую падает звуковая волна.
При условии, что уровень интенсивности звука Lp=40 дБ, мощность звука P можно определить по формуле:
Lp = 10 log(P/P0)
где P0 — пороговая мощность звука (10^-12 Вт).
Решая данную формулу относительно P, получим:
P = P0 * 10^(Lp/10)
Подставляя значения частот и уровня интенсивности звука в формулу для определения мощности звука P, получим:
для ν1=50 Гц: P1 = 10^-12 * 10^(40/10) = 10^-8 Вт
для ν2=200 Гц: P2 = 10^-12 * 10^(40/10) = 10^-8 Вт
для ν3=1 кГц: P3 = 10^-12 * 10^(40/10) = 10^-8 Вт
Теперь можно определить уровни громкости LN для каждого из трех тонов. Для этого необходимо воспользоваться таблицей значений коэффициента K для различных частот звука. В данном случае будем использовать таблицу для звуковой частоты 1 кГц:
K = 0 дБ для частоты 1 кГц
K = -3 дБ для частоты 50 Гц и 200 Гц
Подставляя значения интенсивности звука и коэффициента K в формулу для определения уровня громкости LN, получим:
для ν1=50 Гц: LN1 = 40 + 10 log(10^-8/10^-12) — 3 = 67 дБ
для ν2=200 Гц: LN2 = 40 + 10 log(10^-8/10^-12) — 3 = 67 дБ
для ν3=1 кГц: LN3 = 40 + 10 log(10^-8/10^-12) + 0 = 70 дБ
Таким образом, уровни громкости LN для трех тонов с частотами 50 Гц, 200 Гц и 1 кГц соответственно равны 67 дБ, 67 дБ и 70 дБ.
