Вопрос школьника
Трое рабочих отремонтировали квартиру за 4 дня. Первый, работая один, может отремонтировать эту квартиру за 10 дней, а второй — за 12. За сколько дней сможет отремонтировать ее третий рабочий?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой работы: работа = время × скорость.
Пусть общая работа по ремонту квартиры равна 1 (например, это может быть 1 полностью отремонтированная квартира). Тогда первый рабочий за 1 день сделает 1/10 работы, а второй — 1/12 работы.
За 4 дня общая работа была выполнена, поэтому можно записать уравнение:
1/10 x + 1/12 x + 1/х x = 1,
где x — это количество дней, за которое третий рабочий отремонтирует квартиру.
Решая это уравнение, получим:
1/10 x + 1/12 x + 1/х x = 1
12х + 10х + 120 = 120х
22х = 120
х = 120/22 ≈ 5,45
Третий рабочий отремонтирует квартиру за около 5,45 дней.
Ответ: третий рабочий отремонтирует квартиру за примерно 5,45 дней.
