Вопрос школьника
Трое рыбаков поймали 75 окуней и стали варить уху. Когда один рыбак дал на уху 8 окуней, другой — 12, а третий — 7, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?
Ответ от учителя
Пусть первый рыбак поймал x окуней, второй — y окуней, а третий — z окуней. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
x + y + z = 75 — уравнение, описывающее общее количество пойманных рыб;
x — 8 = y — 12 = z — 7 — уравнение, описывающее количество рыб, отданных на уху каждым рыбаком.
Из второго уравнения получаем, что y = x — 8 + 12 = x + 4, а z = x — 7 + 12 = x + 5. Подставляем эти выражения в первое уравнение:
x + (x + 4) + (x + 5) = 75
Решаем уравнение:
3x + 9 = 75
3x = 66
x = 22
Таким образом, первый рыбак поймал 22 окуня, второй — 26 (22 + 4) окуней, а третий — 27 (22 + 5) окуней. Проверяем:
22 + 26 + 27 = 75
22 — 8 = 14, 26 — 12 = 14, 27 — 7 = 20
14 = 14 = 20
Ответ: первый рыбак поймал 22 окуня, второй — 26 окуней, а третий — 27 окуней.
