Вопрос школьника
Трубка Пито, заполненная ртутью установлена по оси газопровода, площадь поперечного сечения которого равна s1 = 0,2 м2 . Пренебрегая вязкостью газа, определите секундный объём, проходящий через сечение трубопровода, если плотность газа Ро = 10 кг/м3, а разность уровней Ah = 0,5 м.
Ответ от учителя
Трубка Пито используется для измерения скорости потока газа или жидкости в трубопроводе. Она состоит из двух отверстий, одно из которых направлено против потока, а другое параллельно ему. Разность давлений между этими отверстиями пропорциональна квадрату скорости потока.
В данном случае трубка Пито заполнена ртутью, что позволяет измерить разность давлений. Разность уровней Ah между двумя концами трубки Пито связана с разностью давлений ΔP следующим образом:
ΔP = ρgh,
где ρ — плотность газа, g — ускорение свободного падения, h — высота разности уровней.
Таким образом, разность давлений в трубке Пито равна:
ΔP = ρgh = 10 кг/м3 * 9,81 м/с2 * 0,5 м = 49,05 Па.
Секундный объем газа, проходящего через сечение трубопровода, можно определить по формуле:
Q = C * s1 * √(2ΔP/ρ),
где C — коэффициент, учитывающий форму трубки Пито и ее расположение в трубопроводе.
Для стандартной трубки Пито, установленной по оси трубопровода, коэффициент C принимается равным 0,98.
Подставляя известные значения, получаем:
Q = 0,98 * 0,2 м2 * √(2 * 49,05 Па / 10 кг/м3) ≈ 1,97 м3/с.
Таким образом, секундный объем газа, проходящего через сечение трубопровода, составляет около 1,97 м3/с.
