Вопрос школьника
Трубку длиной х = 0,6 м, запаянную с одного конца, погружают в ртуть вертикально открытым концом вниз. При какой глубине погружения h в трубке выпадает роса? Температура в трубке не изменяется. Атмосферное давление р0 = 760 мм. рт. ст., относительная влажность воздуха в трубке r = 0,8.
Ответ от учителя
Для того чтобы роса выпала в трубке, необходимо, чтобы давление насыщенных паров воды при данной температуре было равно или превышало атмосферное давление.
Давление насыщенных паров воды зависит от температуры и можно найти в таблицах. При температуре 20°C (предположим, что это температура в трубке) давление насыщенных паров воды составляет 17,5 мм рт. ст.
Таким образом, чтобы роса выпала в трубке, необходимо, чтобы давление воздуха в трубке было равно или меньше 760 — 17,5 = 742,5 мм рт. ст.
Давление воздуха в трубке можно найти с помощью формулы гидростатики:
p = p0 + ρgh
где p0 — атмосферное давление, ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения, h — глубина погружения.
Плотность ртути при температуре 20°C составляет 13,6 г/см³. Ускорение свободного падения принимаем равным 9,81 м/с².
Таким образом,
p = 760 + 13,6 * 9,81 * h / 100
где h измеряется в сантиметрах.
Подставляем значение давления насыщенных паров воды:
760 + 13,6 * 9,81 * h / 100 = 742,5
Решаем уравнение относительно h:
h = (742,5 — 760) * 100 / (13,6 * 9,81) ≈ 16,5 см
Таким образом, при глубине погружения в трубке более 16,5 см роса начнет выпадать.
