Вопрос школьника
Турист ехал на автобусе 1 1/3 ч и на поезде 4 4/15 ч. Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При этом на автобусе он проехал 3/16 того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой — на поезде?
Ответ от учителя
Пусть скорость туриста на автобусе равна V1, а на поезде — V2. Тогда можно записать систему уравнений:
1) V1 * 1 1/3 = 3/16 * 456 (выражаем расстояние на автобусе через общее расстояние)
2) V2 * 4 4/15 = 13/16 * 456 (выражаем расстояние на поезде через общее расстояние)
3) V1 * 1 1/3 + V2 * 4 4/15 = 456 (общее расстояние)
Для начала приведем все дроби к общему знаменателю 15:
1) V1 * 4/3 = 3/16 * 456 * 15/15 = 85,5
2) V2 * 64/15 = 13/16 * 456 * 15/15 = 370,5
3) V1 * 4/3 + V2 * 64/15 = 456
Упростим первые два уравнения:
1) V1 = 85,5 * 3/4 = 64,125
2) V2 = 370,5 * 15/64 = 86,25
Подставим найденные значения в третье уравнение:
64,125 * 4/3 + 86,25 * 64/15 = 456
85 + 368 = 456
Ответ: турист ехал на автобусе со скоростью 64,125 км/ч и на поезде — со скоростью 86,25 км/ч.
