Вопрос школьника
Турист предполагал пройти шестикилометровый маршрут с некоторой скоростью. Однако из-за погодных условий его скорость оказалась на 1 км/ч меньше, и турист прибыл в конечный пункт на 2 ч позже, чем рассчитывал. С какой скоростью прошел турист свой маршрут?
Ответ от учителя
Пусть исходная скорость туриста была V км/ч, а время, которое он рассчитывал потратить на маршрут, было t часов. Тогда расстояние, которое он должен был пройти, равно S = V*t км.
Из условия задачи следует, что фактическая скорость туриста была на 1 км/ч меньше, то есть V — 1 км/ч. При этой скорости турист прошел маршрут за время t + 2 часа. Расстояние, которое он прошел, также равно S = (V — 1)*(t + 2) км.
Из этих двух уравнений можно выразить V и решить задачу:
V*t = (V — 1)*(t + 2)
V*t = V*t + 2V — t — 2
V = (t + 2)/(t — 1)
Таким образом, скорость туриста была равна (t + 2)/(t — 1) км/ч. Например, если он рассчитывал потратить на маршрут 4 часа, то его исходная скорость была 6 км/ч, а фактическая скорость — 5 км/ч.
