Вопрос школьника
Туристам, посещающим острова А, В, С и D, разрешается проходить по каждому из восьми мостов только один раз. Узнай, на каком острове туристам придётся брать лодку, чтобы не ночевать в последнем пункте маршрута. Запиши маршрут движения туристов с помощью цифр и бук
Ответ от учителя
в.
Для решения этой задачи необходимо нарисовать карту островов и мостов между ними. Затем можно пройти по всем возможным маршрутам и посчитать количество мостов, которые нужно пересечь на каждом маршруте.
Например, возьмем следующий маршрут: A — B — C — D. На этом маршруте нужно пересечь мосты AB, BC и CD, то есть три моста. Если туристы будут двигаться в обратном направлении, то им придется пересечь те же самые мосты, поэтому обратный маршрут тоже будет иметь три моста.
Проделав такую же операцию для всех возможных маршрутов, можно составить следующую таблицу:
| Маршрут | Количество мостов |
|———|———————|
| A-B-C-D | 3 |
| A-C-B-D | 4 |
| A-D-C-B | 4 |
| B-A-C-D | 4 |
| B-C-A-D | 3 |
| B-D-C-A | 4 |
| C-A-B-D | 4 |
| C-B-D-A | 4 |
| C-D-A-B | 3 |
| D-A-C-B | 4 |
| D-B-C-A | 4 |
| D-C-B-A | 3 |
Из таблицы видно, что наименьшее количество мостов нужно пересечь на маршруте A-B-C-D и на маршруте C-D-A-B. Однако, если туристы будут двигаться по маршруту C-D-A-B, то им придется пересечь мост D-C дважды, что не соответствует условию задачи.
Таким образом, туристам придется брать лодку на острове B, чтобы не ночевать в последнем пункте маршрута. Маршрут движения туристов будет выглядеть следующим образом: A-B-C-D-B-A-C-D.
